Le mardi 8 septembre, OpenAI a annoncé avoir résolu l’un des sept problèmes du millénaire posés par l’Institut Clay en l’an 2000 : les équations de Navier-Stokes. Si la nouvelle se confirme, ce serait une première pour une intelligence artificielle en mathématiques pures. Mais les doutes soulevés par plusieurs spécialistes invitent à la prudence.
Une annonce spectaculaire
Les équations de Navier-Stokes, formulées au XIXe siècle, décrivent le mouvement des fluides comme l’air, l’eau ou le sang. Le problème du millénaire porte sur un point précis : l’existence et la régularité des solutions en trois dimensions. En clair, les solutions restent-elles finies en tout temps, ou peuvent-elles « exploser » et devenir infinies en un temps limité ?
OpenAI affirme avoir prouvé que ces solutions peuvent effectivement exploser. Sa démonstration décrirait un fluide initialement lisse et au repos dont la vitesse tend vers l’infini en un temps fini. Selon l’entreprise, la preuve a été élaborée en 88 heures par 10 000 agents IA travaillant de concert, pour un coût chiffré à « plusieurs millions de dollars » sans plus de précision.
OpenAI précise avoir utilisé un modèle non dévoilé, réservé à ses équipes internes, qu’elle présente comme bien plus puissant que son récent modèle grand public Astra. La preuve a par ailleurs été formalisée dans Lean, un langage de vérification automatique qui contrôle chaque étape logique par ordinateur. Un gage de rigueur interne, mais qui ne dit rien sur le fond : le bon problème a-t-il été résolu ?
Des réserves dans la communauté mathématique
Deux objections principales tempèrent l’enthousiasme. La première concerne l’origine des idées. Le professeur Tristan Buckmaster, spécialiste reconnu de Navier-Stokes, affirme qu’OpenAI a utilisé ses travaux non publiés, menés avec le mathématicien Levent Alpöge, employé chez Anthropic. Il évoque des pressions d’un chercheur de l’entreprise pour écarter son co-auteur du crédit. OpenAI conteste cette version, mais le différend n’est pas tranché publiquement.
La seconde réserve est d’ordre technique. Selon plusieurs médias, dont Forkast News, la preuve porterait sur une variante ou un cas particulier des équations, et non sur la formulation exacte exigée par l’Institut Clay pour l’attribution du prix. Une relecture par les pairs est donc indispensable pour valider la découverte. Les résultats montrés par OpenAI seraient encourageants, mais la prudence reste de mise.
Conséquences concrètes : à court terme, rien ne change
Les équations de Navier-Stokes sont utilisées quotidiennement dans les modèles de prévision météorologique, les calculs d’aérodynamisme des avions ou encore les simulations de circulation sanguine, jusqu’à la conception de stents. Une compréhension mathématique complète pourrait fiabiliser ces outils sur le long terme. Mais pour les ingénieurs et les médecins, rien ne bougera dans l’immédiat : ils travaillent déjà avec des approximations numériques suffisamment précises pour leurs besoins pratiques, sans attendre une preuve théorique.
En revanche, la portée symbolique est immense. Si une IA résout un problème du millénaire pour quelques millions de dollars, où s’arrêtera-t-elle ? Les défis comme la fusion nucléaire ou l’informatique quantique pourraient-ils être abordés de la même manière ? La question reste ouverte.
Ce qui est confirmé, ce qui ne l’est pas
Il est confirmé qu’OpenAI a présenté une preuve formalisée dans Lean, annoncée comme une réponse au problème de l’Institut Clay. En revanche, rien ne confirme que cette preuve répond exactement à la formulation officielle, ni qu’elle est exempte de tout emprunt contesté. L’examen par les pairs et la décision de l’Institut Clay, ainsi que la clarification du différend avec Tristan Buckmaster, seront décisifs. En attendant, la percée annoncée n’a pas encore toute sa valeur.